一种叫做快速傅里叶变换的东西正在你的手机上运行。众所周知，FFT是一种信号处理算法，你使用的次数比你意识到的要多。根据一篇研究论文的标题，这是一种全家人都可以使用的算法。
亚历山大Stoytchev——副教授的爱荷华州立大学电气和计算机工程也是隶属于该大学的虚拟现实应用中心,其人机交互计算机科学研究生项目和部门表示,FFT算法和它的逆矩阵(称为传输线)是信号处理的核心。
因此，“这些算法使数字革命成为可能，”他说。
它们是流媒体音乐、手机通话、上网或自拍的一部分。
FFT算法发表于1965年。四年后，研究人员开发了一种更通用的广义版本，称为chirp z变换(CZT)。但是类似的逆FFT算法的推广已经50年没有得到解决。天富注册链接
直到，Stoytchev和Vladimir Sukhoy(爱荷华州立大学电子与计算机工程专业的博士生，以及人机交互专业的学生)一起研究出了人们长期以来一直在寻找的算法，即chirp z-transform逆算法(ICZT)。
弗拉基米尔·苏霍伊和亚历山大·斯托耶契夫
Vladimir Sukhoy和Alexander Stoytchev(从左到右)，介绍了结构化矩阵符号的ICZT算法的推导过程——这是信号处理领域一个长达50年的难题的答案。图片来源:Paul Easker
像所有的算法一样，它是一个逐步解决问题的过程。在本例中，它将CZT算法的输出映射回它的输入。Stoytchev解释说，这两种算法有点像由两种棱镜组成的系列——第一种是将白光的波长分离成不同颜色的光谱，第二种是将光谱重新组合成白光，从而逆转这一过程。
Stoytchev和Sukhoy在一篇发表在《科学报告》网络版的论文中描述了他们的新算法。他们的论文表明，该算法的计算复杂度或速度与它的对手相匹配，它可以用于指数衰减或增长的频率成分(不像IFFT)，而且它已经测试了数值精度。
Stoytchev说，他在“计算感知”课程中寻找类比来帮助研究生理解快速傅里叶变换时，偶然发现了这个想法，试图建立缺失的算法。他阅读了大量的信号处理文献，但没有找到任何关于相关啁啾z变换的逆函数。
“我很好奇，”他说。“这是因为他们无法解释，还是因为它根本不存在?”结果发现它根本不存在。”
所以他决定尝试找到一个快速逆算法。
苏霍伊说，逆算法比原来的正向算法更难解决，所以“我们需要更好的精度和更强大的计算机来攻击它。”他还说，关键在于将算法置于结构化矩阵的数学框架中。天富注册链接
即使在那时，也有大量的计算机测试运行，“以显示一切正常——我们必须说服自己这是可以做到的。”
爱荷华州立大学学生创新中心主任、该校虚拟现实应用中心前主任詹姆斯·奥利弗(James Oliver)说，继续解决这个问题需要勇气。Stoytchev和Sukhoy在他们的论文中感谢Oliver“在过去的三年里为我们创造了可以继续这项工作的研究环境。”
奥利弗说，Stoytchev赢得了他对一个50年未解的数学和计算难题的支持:“Alex对接受重大研究挑战的热情和承诺一直给我留下了深刻印象。研究总是有风险的，把多年的努力投入到一个根本问题上是需要勇气的。亚历克斯是一个天才和无畏的研究者。”
